DEFINICION DELA DERIVADA

 APRENDIENDO:

TIJUANA

Bueno la definición dela deriva, es nuestra primera clase para el segundo parcial es un tema bastante interesante  desde la parte de como el profesor explica i es bastante comprensivo en las dudas que tenemos, i  también la parte de uno mismo ir poco apoco perdiendo el miedo de aprender cosas nueva así como  preguntar cuando surjan dudas   de los ejercicios   de igual manera   me gusta aprender   aunque abecés sea un poco complicado trato de dar lo máximo de mi.

Definición de una derivada

Una animación que da una idea intuitiva de la derivada, ya que el «swing» de una función cambia cuando cambia el argumento.

Dada una función ${\displaystyle f}$, se puede definir una nueva función que, en cada punto ${\displaystyle x}$, toma el valor de la derivada ${\displaystyle f^{\prime }(x)}$. Esta función se denota ${\displaystyle f^{\prime }}$ y se denomina función derivada de ${\displaystyle f}$ o simplemente derivada de ${\displaystyle f}$. Esto es, la derivada de ${\displaystyle f}$ es la función dada por

${\displaystyle f^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}$.

Esta función sólo está definida en los puntos del dominio de ${\displaystyle f}$ donde el límite existe; en otras palabras, el dominio de ${\displaystyle f^{\prime }}$ está contenido en el de ${\displaystyle f}$.

Ejemplos

Considere la función cuadrática ${\displaystyle f(x)=x^2}$ definida para todo ${\displaystyle x\in \mathbb{R}}$. Se trata de calcular la derivada de esta función aplicando la definición

Para el caso general  tendríamos

${\displaystyle g^{\prime }(x)=\underset{h\to 0}{lim}\frac{(x+h{)}^n-x^n}{h}}$

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