CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

APRENDIENDO:

Bueno en esta tercera clase el profesor nos  hablo acerca de la continuidad dela función un tema bastante interesante ala cual me llamó mucho la atención, me gustaría ir aprendiendo un poco mas acerca de mucho mas funciones que se apliquen en calculo.

La continuidad de una función se refiere a si la función es continua en todos los puntos de un intervalo o conjunto. Para determinar si una función es continua en un punto, se deben cumplir las siguientes condiciones:

• La función existe en el punto
• El límite de la función cuando x tiende a ese punto existe
• El valor de la función en el punto es igual al límite en ese punto
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• Para determinar la continuidad de una función en un punto, se puede seguir esta estrategia: 
• Comprobar si la función está definida en el punto 
• Calcular el límite de la función cuando x tiende a ese punto 
• Comparar el valor de la función en el punto con el límite
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• • Algunas funciones que son continuas en sus respectivos dominios de definición son:
  Funciones polinomiales
  Funciones trigonométricas, como el seno y el coseno
  Funciones exponenciales
  Funciones logarítmicas 

Concepto de continuidad

Gráfica:

Ejemplo1:de función continua: $f\left(x\right)=x^3$.

Ejemplo2: de   función no continua: 

$f\left(x\right)=1/x$.

Función continua

Descripción

En cálculo y topología, una función continua​ es una función para la cual, intuitivamente, variaciones pequeñas de puntos del dominio producen variaciones pequeñas en los valores de la función. Esto significa que no presenta "cambios bruscos" en puntos cercanos, lo que se conocería como una discontinuidad.

Descripció

En cálculo y topología, una función continua​ es una función para la cual, intuitivamente, variaciones pequeñas de puntos del dominio producen variaciones pequeñas en los valores de la función. Esto significa que no presenta "cambios bruscos" en puntos cercanos, lo que se conocería como una discontinuidad.li

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